Kann Gravitation im Mittelpunkt von Massen Null werden?


Die Relativitätstheorie basiert auf dem Relativitätsprinzip von Galileo. Hier ist Raum, Fragen zur Relativität zur diskutieren.

Myon

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Beitrag Do 29. Sep 2016, 18:13

Kann Gravitation im Mittelpunkt von Massen Null werden?

Angenommen die Erde wäre im Innern kalt und fest. Und mein Zimmer befände sich im Mittelpunkt der Erde, und mein Zimmer würde dem Druck von Außen standhalten.

Würde ich dann im Zimmer schweben, wie im Weltraum? Würde sich die Gravitation aufheben :?:

Falls ja, dann stellt sich für mich die eigentliche Frage:

Angenommen, wir könnten den Ereignishorizont mal für einen Moment unberücksichtigt lassen, und mein Zimmer befände sich im Mittelpunkt eines schwarzen Loches und würde dem Druck standhalten:

Könnte es dann sein, dass dort im Mittelpunkt eines schwarzen Loches die Gravitation auch zu Null wird, und somit auch keine Raumkrümmung mehr existiert und dort ebenfalls die Zeit auch nicht mehr stehen bleibt :?:
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langlebiges Kaon

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Beitrag Do 29. Sep 2016, 19:25

Re: Kann Gravitation im Mittelpunkt von Massen Null werden?

mahado hat geschrieben:Angenommen ... mein Zimmer befände sich im Mittelpunkt der Erde ...Würde sich die Gravitation aufheben?

Ja.

Das folgt zum einen aus Symmetrielegungen. In welche Richtung - bei einer rotationssymmetrischen Massenverteilung - solltest du denn beschleunigt werden? Jede Richtung bricht die Rotationsinvianz.

Und es folgt mathematisch aus den Gleichungen nach Newton sowie Einstein. Außerdem folgt es aus den zu Newton exakt äquivalenten Gleichungen für eine elektrische Ladungsverteilung - und das ist es explizit messbar.



mahado hat geschrieben:Angenommen ... mein Zimmer befände sich im Mittelpunkt eines schwarzen Loches ... Könnte es dann sein, dass dort im Mittelpunkt eines schwarzen Loches die Gravitation auch zu Null wird, und somit auch keine Raumkrümmung mehr existiert ...?

Es existiert - so wie oben - keine Vorzugsrichtung. Die Raumkrümmung ist jedoch unendlich (Singularität).

Der Unterschied zu oben ist, dass man oben eine andere Lösung der Gleichungen erhält, weil man sich im Innenraum der Masseverteilung befindet. Im Falle eines SLs ist der Innenraum jedoch zu einem Punkt degeneriert, es gilt der Grenzfall des Außenraumes mit Singularität.
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
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Beitrag Do 29. Sep 2016, 20:32

Re: Kann Gravitation im Mittelpunkt von Massen Null werden?

mahado hat geschrieben:Könnte es dann sein, dass dort im Mittelpunkt eines schwarzen Loches die Gravitation auch zu Null wird, und somit auch keine Raumkrümmung mehr existiert und dort ebenfalls die Zeit auch nicht mehr stehen bleibt :?:
Das ist ein Rekord, glaube ich: In einem Satz hast du das Potential (Zeitdilatation), dessen erste Ableitung (Beschleunigung) und zweite Ableitung (Krümmung) nicht nur erwähnt, sondern auch gleichgesetzt.
Das ist nicht böse gemeint. Aber ein schönes Beispiel dafür, wie wichtig es ist, erst mal die Begriffe kennen zu lernen, mit denen man arbeitet.

Als Ergänzung zu Toms Beitrag:
Potential: -unendlich (-> Zeitdilatation unendlich)*
Beschleunigung: unbestimmt (Null würde ich nicht sagen, das ist mathematisch zu gefährlich. Aber es stimmt schon, dass genau in der Mitte keine Richtung ausgezeichnet ist und deswegen - wenn man einen Zahlenwert einsetzen will - das die Null sein muss.
Krümmung: unendlich

*das ist eigentlich alles Unsinn, weil im inneren des Ereignishorizonts gar kein Potential mehr definiert haben kann. Es gibt einach gar keinen Bezug mehr zwischen der Zeit innen und der Zeit außen, deswegen hat es auch keinen Sinn, von Zeitdilatation zu sprechen.

Myon

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Beitrag Fr 30. Sep 2016, 16:29

Re: Kann Gravitation im Mittelpunkt von Massen Null werden?

Vielen Dank die die Informationen !

Myon

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Beitrag Mi 12. Okt 2016, 17:14

Re: Kann Gravitation im Mittelpunkt von Massen Null werden?

Ich würde gerne noch eine Frage zu dem Thema nachschieben.

Angenommen ein Astronaut würde den Ereignishorizont in Richtung schwarzes Loch überschreiten.

Dann kann der Astronaut ja eigentlich dem schwarzen Loch nicht mehr entkommen.

Was wäre, wenn nun hinter dem Astronaut ein ebenso großes zweites Schwarzes Loch auftaucht (woher es kommt, lassen wir jetzt mal unberücksichtigt).

Wenn der Astronaut sich zwischen den beiden schwarzen Löchern befindet, wird die Kraft, die ihn in das erste Schwarze Loch gezogen hatte, aufgehoben und er könnte nun doch dem schwarzen Loch entkommen, obwohl er den Ereignishorizont schon überschritten hatte.

Ist meine Annahme richtig :?:
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langlebiges Kaon

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Beitrag Mi 12. Okt 2016, 17:45

Re: Kann Gravitation im Mittelpunkt von Massen Null werden?

Wenn sich die beiden SLs annähern, verschmelzen ihre EHs. Der Astronaut könnte sich m.E. theoretisch innerhalb dieses gemeinsamen EHs bewegen, d.h. in eines der beiden SLs fallen. In der Praxis müsste man jedoch die resultierende Geometrie genauer untersuchen; es ist nicht ausgeschlossen, dass sich zwar ein gemeinsamer äußerer EH um beide SLs bildet, dass jedoch weiterhin zwei einzelne, innere EHs existieren, d.h. dass sich der Astronaut nicht frei innerhalb des gesamten gemeinsamen EHs bewegen kann, sondern nur im Bereich zwischen innerem und äußerem EH.

Dazu muss ich nachlesen.
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
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Myon

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Beitrag Fr 14. Okt 2016, 13:17

Re: Kann Gravitation im Mittelpunkt von Massen Null werden?

Danke für die Ausführungen.

Schön wäre es, wenn es keinen Ereignishorizont gäbe :( . Weil ich gehe davon aus, dass man wegen ihm nicht weiß, wie der Kern eines schwarzen Lochs genau beschaffen ist. Grund ist, die hohe Gravitation, die schließlich einen Ereignishorizont verursacht, hinter den man nicht „schauen“ kann.

Aber man könnte die Gravitation vielleicht doch mehr oder weniger, zumindest theoretisch abschalten :!: Und zwar folgendermaßen:

Wir hätten in einem Zentrum ein großes schwarzes Loch. Um dieses Zentrum kreisen auf einer stabilen Bahn sehr viele kleinere schwarze Löcher (wie Steinbrocken um den Saturn). Und zwar kreisen so viele schwarze Löcher auf einer stabilen Bahn um das zentrale große schwarze Loch, dass die umkreisenden schwarzen Löcher nur noch 10 Meter Abstand voneinander haben.

Die Abstände bleiben stabil, weil jedes umkreisende SL links und rechts von sich ja auch wieder ein SL gleicher Größe hat, und die Anziehungskräfte sich somit ausgleichen.

Wenn sich nun ein Astronaut zwischen zwei der umkreisenden SL befände, wirkt auf diesen gar keine Kraft mehr, weil: Was ihn gravitativ nach links zieht, zieht ihn genauso stark nach rechts. Wenn man die 10 Meter Abstand durch noch mehr umreisende SL reduzieren würde, dann könnte der Astronaut das Zentrum (Singularität) fast mit der Hand berühren :!:

Ich denke, dass selbst im unendlich großen Universum es eine solche Konstellation nicht gibt. Aber ist meine Annahme im Großen und Ganzen korrekt oder widerspricht dieses "Abschalten" der Gravitation am Ort des Astronauten einem Naturgesetz :?:

kurzlebiges Kaon

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Beitrag Fr 14. Okt 2016, 21:38

Re: Kann Gravitation im Mittelpunkt von Massen Null werden?

mahado hat geschrieben:Wenn sich nun ein Astronaut zwischen zwei der umkreisenden SL befände, wirkt auf diesen gar keine Kraft mehr, weil: Was ihn gravitativ nach links zieht, zieht ihn genauso stark nach rechts. Wenn man die 10 Meter Abstand durch noch mehr umreisende SL reduzieren würde, dann könnte der Astronaut das Zentrum (Singularität) fast mit der Hand berühren

Die gesamte Anordnung erscheint mir doch recht bizarr. Davon abgesehen kann man die Singularität nicht über den EH hinweg mit der Hand berühren. Das ist prinzipiell unmöglich.

Myon

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Beitrag Sa 15. Okt 2016, 10:17

Re: Kann Gravitation im Mittelpunkt von Massen Null werden?

Da hast du natürlich recht.

Ich sehe das so:

Das Volumen eines Astronauten ist natürlich zu groß um keinen großen Kräften ausgesetzt zu sein.

Die Formulierung „fast mit der Hand berühren“ war deshalb nicht so ernst gemeint.

Ich wollte damit nur ausdrücken, dass man dem Zentrum eines SL theoretisch ziemlich nahe kommen könnte, und dass es zwischen zwei statischen relativ dicht beieinander liegenden SL einen kleinen Bereich geben könnte, der sogar völlig frei von Gravitationskräften ist.

Anti-Neutron

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Beitrag Sa 15. Okt 2016, 17:44

mahado hat geschrieben:Wenn sich nun ein Astronaut zwischen zwei der umkreisenden SL befände, wirkt auf diesen gar keine Kraft mehr, weil: Was ihn gravitativ nach links zieht, zieht ihn genauso stark nach rechts. Wenn man die 10 Meter Abstand durch noch mehr umreisende SL reduzieren würde, dann könnte der Astronaut das Zentrum (Singularität) fast mit der Hand berühren :!:

Hallo mahado,

da gibt es einige Punkte zu klären:
a) Diese Konstellation ist, genau wie bei zwei sich umkreisenden SL, instabil, weil sie massiv Gravitationswellen aussendet.
b) Die Singularitäten erzeugen, anschaulich gesprochen, sehr tiefe Potentialtöpfe. Der Astronaut würde also auf seinem Orbit sehr schnell "spaghettifiziert" werden, weil er im Vergleich zum Abstand der SL (10m) bereits sehr groß ist.
c) Die Hand, die der Astronaut in Richtung Singularität ausstreckt, würde ihm bei einem schweren und damit stabilen SL relativ schnell abgerissen werden.

Die Überlebensdauer für den Astronauten wäre also sehr klein. Er ist damit kein idealer Beobachter. Will man die vorgeschlagene Konstellation von SL untersuchen, braucht man andere Begriffe und Methoden.
Freundliche Grüße, B.

Myon

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Beitrag Mo 17. Okt 2016, 08:57

Re: Kann Gravitation im Mittelpunkt von Massen Null werden?

Vielen Dank für die Informationen.

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