Wo kann ein anderes Universum sein?


Die Relativitätstheorie basiert auf dem Relativitätsprinzip von Galileo. Hier ist Raum, Fragen zur Relativität zur diskutieren.

Myon

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Beitrag Sa 19. Mär 2016, 15:32

Wo kann ein anderes Universum sein?

Wenn unser Universum unendlich groß ist, WO könnten sich dann anderen Universen befinden :?:

Oder steht die Viele-Welten-Theorie im Widerspruch zum Standardmodell?
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langlebiges Kaon

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Beitrag Mo 21. Mär 2016, 08:28

Re: Wo kann ein anderes Universum sein?

Nehmen wir an, wir kennen den quantenmechanischen Zustand $|\psi\rangle $ des gesamten Universums. In diesem Universum finde ein Experiment im Sinne von "Schrödingers Katze" statt; im Zuge dieses Experimentes wird der Quantenzustand gemäß der Dekohärenz, d.h. gemäß der Standard-QM, eine "zweigartige" Struktur annehmen

$|\psi\rangle \to |\psi^\prime\rangle = |t,B_t,U_t\rangle + |l,B_l,U_l\rangle + \ldots$

Dabei steht $|l,B_l,U_l\rangle$ für die lebende Katze $l$, den Beobachter $B_l$ der diese wahrnimmt sowie Umgebungsfreiheitsgrade $U_l$ wie Luft, Licht, ... die mit dieser lebenden Katze in Wechselwirkung stehen und mit ihr verschränkt sind. $|t,B_t,U_t\rangle$ analog.

Gemäß der Dekohärenz sind diese verschiedenen Zweige näherungsweise orthogonal und bleiben es unter weiterer Zeitentwicklung, d.h. es gilt

$\langle t,B_t,U_t|l,B_l,U_l\rangle \simeq 0$

$\langle t,B_t,U_t|e^{-iHt}|l,B_l,U_l\rangle \simeq 0$

Bis hier her ist das Standard-QM einschließlich Dekohärenz.

(1) Die Kollapsinterpretation besagt nun, dass durch die Beobachtung (ein nicht näher definierter Akt) ein Kollaps resultiert, z.B.

$|\psi\rangle \to |\psi^\prime\rangle = |t,B_t,U_t\rangle + |l,B_l,U_l\rangle + \ldots \to |^K \psi\rangle = |t,B_t,U_t\rangle$

(2) Die Everett-Interpretation besagt, dass kein derartiger Kollaps resultiert.

Bis jetzt habe ich noch keine Notation für einen Ort x eingeführt, d.h. die Quantenzustände "leben" in einem abstrakten Hilbertraum. Nun definiere ich die Wellenfunktion im Ortsraum, in dem ich für jeden beteiligten Freiheitsgrad 1, 2, ... (= jedes Elektron, Proton, Photon, ...) auf den Ortszustand

$|X\rangle = |x_1, x_2,\ldots \rangle$

projiziere. Damit erhalte ich

$\psi(X) = \langle X|t,B_t,U_t\rangle + \langle X|l,B_l,U_l\rangle + \ldots = \psi_t(X) + \psi_l(X) + \ldots$

Die beiden Zweige "lebend" und "tot" existieren demnach am selben Ort "X", sind jedoch wechselseitig füreinander "unsichtbar", d.h. es existiert keine Interferenz zwischen diesen Zweigen. Deshalb sind auch beide Interpretationen (1) und (2) zulässig; gemäß (1) ist der jeweils andere Zweig unsichtbar, weil er nicht mehr existiert; gemäß (2) ist der jeweils andere Zweig unsichtbar, weil aus der Dekohärenz gemäß der Mathematik der Standard-QM folgt, dass Interferenzen und Wechselwirkungen verschwinden (bzw. hochgradig unterdrückt und demnach unmessbar klein sind).

Die Everett-Interpretation steht demnach nicht im Widerspruch zur bekannten Physik; sie lässt sozusagen unendlich viele, paarweise orthogonale Zweige zu, die gemeinsam "am selben Ort existierend" unser gesamtes Universum $|\psi\rangle$ bilden, wovon jedoch jeder einzelne Beobachter immer nur einen ausgesonderten Zweig wahrnimmt.
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein

Proton

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Beitrag Mo 21. Mär 2016, 09:45

Re: Wo kann ein anderes Universum sein?

Hier eine Übersicht der Multiversumtheorien. Die Blasenuniversen des inflationären Universums, das relativ in ist, existieren voneinander unabhängig und können deshalb jeweils endlich oder unendlich sein. Falls die Viele-Welten-Interpretation richtig ist, gilt sie vermutlich für alle diejenigen Blasenuniversen, in denen Wechselwirkungen stattfinden. Aber nicht Blasen übergreifend.

Myon

Beiträge: 97

Registriert: Fr 21. Mär 2014, 13:00

Beitrag Mo 21. Mär 2016, 11:36

Re: Wo kann ein anderes Universum sein?

Vielen Dank für die ausführlichen Informationen.

Ich verstehe das so, dass eine Interpretation weitere Welten mathematisch formulierbar macht.

Aber über das WO kann man keine Aussagen machen.
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langlebiges Kaon

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Beitrag Mo 21. Mär 2016, 22:35

Re: Wo kann ein anderes Universum sein?

mahado hat geschrieben:Ich verstehe das so, dass eine Interpretation weitere Welten mathematisch formulierbar macht.

Nein.

Mathematisch formulierbar ist das ohne Interpretation. Insbs. ist die verwendete Mathematik bei der Kollaps- bzw. der Everett-Interpretation (bis auf ein Postulat) identisch. Eine Interpretation ist eine Interpretation, d.h. eine Art der "Veranschaulichung" des mathematischen Formalismus der QM.

mahado hat geschrieben:Aber über das WO kann man keine Aussagen machen.

Doch.

Ich habe explizit hingeschrieben, dass es sich um "den selben Ort X" handelt.
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein

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