Gravitationswellen


Die Relativitätstheorie basiert auf dem Relativitätsprinzip von Galileo. Hier ist Raum, Fragen zur Relativität zur diskutieren.

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Anti-Myon

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Beitrag Mo 7. Mär 2016, 18:07

Gravitationswellen

Hallo, ich habe mal 2 prinzipielle Fragen zu Gravitationswellen.

1. Gibt es eigentlich einen Unterschied bezüglich Stärke bzw. Form je nachdem ob ich von oben auf ein rotierendes System von z.B. 2 Pulsaren sehe oder ob ich das
System von der Seite betrachte ?

2. Wenn die blauen Punkte (Testpartikel) in der Wiki Animation zu G-Wellen Uhren wären, müssten diese dann in der Animation alle immer gleich schnell ticken ??

https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Gravwav.gif

Vielen Dank und Viele Gruesse
G.

Anti-Neutron

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Beitrag Di 8. Mär 2016, 02:14

Hallo Galaktron,

zu 1): für die Winkelabhängigkeit der Strahlung müsste man zuerst den Quadrupoltensor der Quelle ausrechnen. Ich werde aus den Formeln bei T. Fließbach, "Allgemeine Relativitätstheorie" allerdings noch nicht ganz schlau.

Es wird dort für zylindersymmetrische Quellen eine Formel angegeben, die suggeriert, dass die Strahlung in Richtung der Symmetrieachse am größten sein könnte, allerdings passt eine zylindersymmetrische Massenverteilung nicht wirklich gut zu den umkreisenden Massen.

Weitere Angaben zu den kürzlich publizierten Messungen bei LIGO findet man hier: https://losc.ligo.org/events/GW150914/ .

zu 2): Alle kräftefreien Uhren im Feld der Welle laufen synchron.
Freundliche Grüße, B.
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Anti-Myon

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Beitrag Di 8. Mär 2016, 18:14

Re: Gravitationswellen

Hallo Bernhard, Danke für Deine Antwort ! :)

zum 2. Punkt steht in Andreas Müllers Physik Lexikon unter dem Punkt Gravitationswellen daß die Welle auch die Zeit verzerrt:

http://www.wissenschaft-online.de/astro ... t_g04.html

Energie wird gerade umgesetzt, wenn Gravitationswellen auf Materie treffen. Sie dehnen und stauchen diese Materiekonfiguration. Diese Deformation geschieht nicht nur in der Raumdimension, sondern auch in der Zeit. Denn die Welle ist dynamische Raumzeit, ein vierdimensionales Kontinuum, das sich fortpflanzt. Die deformierende Auswirkung auf Testkonfigurationen möchten Physiker gerade ausnutzen, um Gravitationswellen zu messen.



also wenn alle kräftefreine Uhren zu jedem Zeitpunkt synchron laufen, können sie trotzdem zu unterschiedlichen Zeitpunkten alle zusammen synchron schneller bzw. langsamer tiken.

tun sie das ? zb wenn sie einen Kreis bilden schneller als wenn sie eine Elypse bilden oder andersrum ??

thx nochmal und Gruss G.

langlebiges Kaon

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Beitrag Di 8. Mär 2016, 18:33

Re: Gravitationswellen

Galaktron hat geschrieben:zum 2. Punkt steht in Andreas Müllers Physik Lexikon unter dem Punkt Gravitationswellen daß die Welle auch die Zeit verzerrt:

Einmal von hinten durch die Brust ins Auge hypothetisiert:

MTW schreiben (in §35.4, S.964) viel über die sog. transverse traceless (TT) gauge; dabei gehört wg "transverse" das purely spatial zum Inventar.

Wenn diese Eichung tatsächlich im Rahmen der Eichfreiheit passiert, dann vermute ich
  • dass andere Eichungen zwar auch auf den Zeitanteil der Metrik wirken könnten
  • aber der Quotient von Eigen- zu Koordinatenzeit unter solchen Umeichungen invariant bliebe.

Da ist jetzt aber keine tiefe Einsicht dahinter, sondern das ist nur eine ad-hoc Arbeitshypothese.
Old MacDonald had a form
$e_i\,\wedge\,e_i = 0$
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Anti-Neutron

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Beitrag Di 8. Mär 2016, 18:58

Galaktron hat geschrieben:tun sie das ?

Da müsste man erst mal definieren, zu welcher weiteren Uhr hier eine Zeitdilatation berechnet werden soll. Dazu ein paar allgemeine Bemerkungen:

Es gibt bei G-Wellen scheinbar zwei unterschiedliche Beschreibungsweisen: http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPI ... hichpage=4 (Erster Beitrag vom Teilnehmer Atlas) oder obiger Beitrag von Solkar.

Ich kenne momentan nur die Darstellung, wo die Geodäten über konstante Koordinaten beschrieben werden: http://relativ-kritisch.net/forum/viewtopic.php?t=1978 . Im ersten Beitrag sieht man die Geodätengleichung. Für dx=dy=dz=0 ergibt sich auch d²t/dtau² = 0. Das bedeutet aber, dass sich alle frei schwebenden Uhren synchronisieren lassen, weil sie alle die gleiche Zeit messen. Frei schwebende Uhren werden in diesen Koordinaten durch x = const., y = const. und z = const. beschrieben. Die frei beweglichen Spiegel bei LIGO oder eLISA sollen möglichst gut solchen Uhren, bzw. deren Weltlinien entsprechen. Für Uhren, die beispielsweise fest installiert sind und deswegen zusätzlichen Zwangskräften unterworfen sind, kann sich eine Zeitdilatation im Vergleich zu den frei schwebenden Uhren ergeben.
Freundliche Grüße, B.

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Beitrag Di 8. Mär 2016, 21:25

Re: Gravitationswellen

Ich denke, dass Müller sich da unglücklich ausgedrückt hat. Alle Deformationen geschehen in einer Ebene, die senkrecht zur Koordinatenzeit steht und somit explizit nicht in der Zeit. Natürlich ist es so, dass die Deformation sich mit der Zeit ändert, aber ich sehe nicht, wie das im gegebenen Zusammenhang eine solche Ausdrucksweise rechtfertigen würde, das bringt nichts.

Allerdings sage ich das unter Vorbehalt. Ich erinnere mich nämlich düster, dass da irgendwelche Koordinatenebenen extrinsisch gekrümmt waren, von denen ich das nicht vermutet hätte. Das ist aber schon wieder ewig her, dass ich mich damit beschäftigt habe.

Anti-Neutron

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Beitrag Di 8. Mär 2016, 23:09

Ich hat geschrieben:Ich denke, dass Müller sich da unglücklich ausgedrückt hat.

Die konkrete Rechnung (s. AC-Forum 8-) ) zeigt, dass die Phasen der Lichtwelle mit und ohne Welle unterschiedlich lange unterwegs sind. Die Lichtwelle wird zwar mitgedehnt, aber die Koordinatengeschwindigkeit der Lichtwelle ändert sich. Die gesuchte, bzw. gemessene Interferenz ist damit nicht mehr wegzudiskutieren und ein echter Effekt der G-Welle.
Freundliche Grüße, B.

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Anti-Proton

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Beitrag Mi 9. Mär 2016, 10:44

Re:

Bernhard hat geschrieben:
Ich hat geschrieben:Ich denke, dass Müller sich da unglücklich ausgedrückt hat.

Die konkrete Rechnung (s. AC-Forum 8-) ) zeigt, dass die Phasen der Lichtwelle mit und ohne Welle unterschiedlich lange unterwegs sind. Die Lichtwelle wird zwar mitgedehnt, aber die Koordinatengeschwindigkeit der Lichtwelle ändert sich. Die gesuchte, bzw. gemessene Interferenz ist damit nicht mehr wegzudiskutieren und ein echter Effekt der G-Welle.

Natürlich ändert sich die Lichtlaufzeit, wenn sich die Strecke ändert. Das steht ja gar nicht zur Debatte. Die Frage ist, ob diese Formulierung:
Müller hat geschrieben:Sie dehnen und stauchen diese Materiekonfiguration. Diese Deformation geschieht nicht nur in der Raumdimension, sondern auch in der Zeit.

einen irgendwie weiterbringt. Was soll das überhaupt bedeuten?

langlebiges Kaon

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Beitrag Mi 9. Mär 2016, 16:33

Re:

Bernhard hat geschrieben:Es gibt bei G-Wellen scheinbar zwei unterschiedliche Beschreibungsweisen: http://www.astrotreff.de/topic.asp?TOPI ... hichpage=4 (Erster Beitrag vom Teilnehmer Atlas)

Der erste Ansatz, den Atlas beschreibt, also mittels „Proper Reference Frame", liefert eine effektive Theorie für Meßvorgänge innerhalb praktischer experimenteller constraints. Für eine Klärung der kausalen Theorie dahinter bringt uns das nur quantiativ etwas, qualitativ aber noch nicht das, was wir eigtnlich wissen wollen.

Mir scheint es sinnvoller, dass wir uns über die Eichtheorie hinter der TT-gauge schlau machen.

---

Ich hat geschrieben:Die Frage ist, ob diese Formulierung:
Müller hat geschrieben:[...] Diese Deformation geschieht nicht nur in der Raumdimension, sondern auch in der Zeit.

einen irgendwie weiterbringt. Was soll das überhaupt bedeuten?

Nach Bauernkalender doch wohl sowas wie
$\exists \mu : g_{t\mu,t} = g_{\mu t,t} \neq 0$
Old MacDonald had a form
$e_i\,\wedge\,e_i = 0$
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Beitrag Mi 9. Mär 2016, 17:02

Re: Re:

Solkar hat geschrieben:Nach Bauernkalender doch wohl sowas wie
$\exists \mu : g_{t\mu,t} = g_{\mu t,t} \neq 0$
...was schwierig wird in einer Eichung mit $g_{t\mu}=0$.

langlebiges Kaon

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Beitrag Mi 9. Mär 2016, 17:22

Re: Re:

Ich hat geschrieben:
Solkar hat geschrieben:Nach Bauernkalender doch wohl sowas wie
$\exists \mu : g_{t\mu,t} = g_{\mu t,t} \neq 0$
...was schwierig wird in einer Eichung mit $g_{t\mu}=0$.
Eben.

Dann lesen wir beide das ja offenbar gleich
Bevor wir.Dr Müller aber wegen eines Fehlers anschreiben, sollte wir mMn die Eichtheorie dazu bei MTW aufdröseln.

Ich hab bloss gerade so gar keine Lust zum TeXen.
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Beitrag Do 10. Mär 2016, 17:00

Re: Gravitationswellen

Den muss man nicht anschreiben. Ich denke, er meint $g_{\mu\nu,t}\neq 0$, sagt das aber nicht. Oder er weiß nicht so genau, was er meint.

Anti-Neutron

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Beitrag Do 10. Mär 2016, 20:58

Ich hat geschrieben:...was schwierig wird in einer Eichung mit $g_{t\mu}=0$.

Ich kann diese Bedingung im Lexikon gar nicht finden :?:
Freundliche Grüße, B.

Anti-Neutron

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Beitrag Do 10. Mär 2016, 21:18

Ich hat geschrieben:Die Frage ist, ob diese Formulierung:
Müller hat geschrieben:Sie dehnen und stauchen diese Materiekonfiguration. Diese Deformation geschieht nicht nur in der Raumdimension, sondern auch in der Zeit.

einen irgendwie weiterbringt. Was soll das überhaupt bedeuten?

Rechne mal die Komponenten des Riemann-Tensors für eine Welle in z-Richtung nach. Da sind die folgenden 0er-Komponenten ungleich Null: $R_{0101}, R_{0102}, R_{0113}, R_{0123}, R_{0202}, R_{0213}, R_{0223}$
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Anti-Myon

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Beitrag Mo 14. Mär 2016, 12:02

Re: Gravitationswellen

Nochmal vielen Dank für Eure Antworten. :) :)

Unter folgendem Link gibt es eine 3d Animation:

http://www.scilogs.de/relativ-einfach/g ... gw-teil-1/

Wenn ich es richtig verstanden habe ist das Verhalten der kräftefreien Teilchen auschlaggebend für die Beschreibung der Geometrie.
In jedem Fall fällt aber auf das sich der Abstand der Teilchen in z-Richting ebenfalls ändert
(greingster Abstand wenn zwei hintereinander liegende Teilchen auf gleicher Höhe sind).

Mein bisheriges Verständnis der RT legt die Vermutung nahe, dass sich in t-Richtung ebenfalls was ändert,
wenn man die Uhren von hintereinander liegenden Teilchen betrachtet - auch wenn zur vollständigen Beschreibung der Welle
die Deformation in x-y-Richtung ausreicht.

Falls in Andreas Müllers Lexikon mit der Formulierung:
Diese Deformation geschieht nicht nur in der Raumdimension, sondern auch in der Zeit.

lediglich die Tatsache das die Welle Zeit braucht um sich auszubreiten gemmeint sein sollte,
dann wäre die Formulierung tatsächlich mehr als Unglücklich :(

Gruss
G.
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