Ablauf der Inflation


Die Relativitätstheorie basiert auf dem Relativitätsprinzip von Galileo. Hier ist Raum, Fragen zur Relativität zur diskutieren.

langlebiges Kaon

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Beitrag So 14. Feb 2016, 11:31

Re: Re:

Ich hat geschrieben:
Solkar hat geschrieben:
Ich hat geschrieben:
F) $d\theta \wedge d\phi$

Ich hat geschrieben:ein Schitt senkrecht zur Zeit mitbewegter Beobachter (und zur Radialkoordinate) in einer expandierenden Seifenblase.
Also F.


Und wenn $\partial_r$ senkrecht drauf steht, wie soll $r$ dann in der Fläche als "Winkelkoordinate" fungieren?
In der Seifenblase?


Wieso "in" der Seifenblase?
ich denke, wir reden über die Seifenhaut, und nicht über das 3-Volumen, das sie umschliesst.
Old MacDonald had a form
$e_i\,\wedge\,e_i = 0$
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Anti-Neutron

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Beitrag So 14. Feb 2016, 11:45

Bernhard hat geschrieben:A natürlich.

Sorry. Ich bin mit meinem "Kopp" gerade ganz woanders.
Freundliche Grüße, B.

Ich

Anti-Proton

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Beitrag So 14. Feb 2016, 11:57

Re: Re:

Solkar hat geschrieben:Wieso "in" der Seifenblase?
Im Seifenblasenmodell.
ich denke, wir reden über die Seifenhaut, und nicht über das 3-Volumen, das sie umschliesst.
Ja.

kurzlebiges Kaon

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Beitrag So 14. Feb 2016, 13:34

Re: Ablauf der Inflation

@Solkar: du vermittelst bisweilen den Eindruck auf Krawall (Provokation) gebürstet zu sein. Dazu gesellt sich eine latente Überheblichkeit. Hast du irgendwas zu kompensieren? Ich meine das übrigens nicht böse. Aber vielleicht ist es ganz einfach so?

Proton

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Beitrag So 14. Feb 2016, 14:48

Re: Re:

Ich hat geschrieben: Effektiv ist das ein Schnitt senkrecht zur kosmologischen Zeit, also der übliche kosmologische Raum bei FRW, und analog ein Schitt senkrecht zur Zeit mitbewegter Beobachter (und zur Radialkoordinate) in einer expandierenden Seifenblase.

Danke, dieser Zusammenhang ist mir bisher entgangen. Gut finde ich auch, daß die auf der expandierenden Seifenblase schwimmende Galaxie nicht expandiert, i.G. zu der auf den Ballon gemalten.

Anti-Neutron

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Beitrag So 14. Feb 2016, 14:49

Hallo Dagobert,

Dagobert hat geschrieben:@Solkar: du vermittelst bisweilen den Eindruck auf Krawall (Provokation) gebürstet zu sein.

das kann ich bei Solkar momentan eigentlich nicht erkennen.
Freundliche Grüße, B.

kurzlebiges Kaon

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Beitrag So 14. Feb 2016, 15:03

Re:

Bernhard hat geschrieben:Hallo Dagobert,

Dagobert hat geschrieben:@Solkar: du vermittelst bisweilen den Eindruck auf Krawall (Provokation) gebürstet zu sein.

das kann ich bei Solkar momentan eigentlich nicht erkennen.


Ich aber schon. Und völlig verblödet und weltfremd bin ich auch nicht. Siehe auch den Disput zwischen Ihm und TomS.

Nimm doch einfach dich selbst als leuchtendes Vorbild: Intelligent, seriös, bescheiden, bodenständig. Mehr verlangt doch niemand.

Sein Fachwissen ist beeindruckend, seine emotionale Intelligenz ist es nicht. Der MoF (Mensch ohne Freunde) schlechthin, wäre meine Einschätzung. ;)

langlebiges Kaon

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Beitrag So 14. Feb 2016, 15:34

Re: Re:

Ich hat geschrieben:Das r in der FRW-Metrik ist formal eine Winkelkoordinate. Dort haben wir E, $dr \wedge d\theta$.
Hmm....

$dr \wedge d\theta$. sieht für mich jetzt a priori erstmal noch ziemlich polar parameterisiert aus; trotz $a(t)$ resp. $a(t)$ und $k$ - Abhängigkeiten in den zugehörigen Koeffizientenfunktionen der $\omega^r, \omega^{\theta}$ Formen.
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Anti-Neutron

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Beitrag So 14. Feb 2016, 21:03

Dagobert hat geschrieben:Siehe auch den Disput zwischen Ihm und TomS.

Habe ich gerade gelesen. Relativ unschön, aber so wie Tom kenne, kann er auch mit so etwas recht gut umgehen. Solkar ist manchmal recht fordernd. Man darf dabei nur nicht vergessen, dass es auch hier keine Prüfungen gibt. Astro-Foren sind eher so eine Art Info-Tauschbörsen. Manchmal sind die Infos besser, manchmal schlechter und manchmal gibt es eben auch nur Hick-Hack.

Nimm doch einfach dich selbst als leuchtendes Vorbild: Intelligent, seriös, bescheiden, bodenständig.

Vielen Dank.

Der MoF (Mensch ohne Freunde) schlechthin, wäre meine Einschätzung. ;)

Solkars Persönlichkeit möchte ich hier nicht weiter thematisieren. Wenn er verletzend wird, wird sich auch Solkar Rückfragen gefallen lassen müssen.
Freundliche Grüße, B.

Ich

Anti-Proton

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Beitrag Mo 15. Feb 2016, 11:58

Re: Ablauf der Inflation

R sei der Skalenfaktor bzw. der Radius der Seifenblase und des Universums. Ich schreibe jeweils oben die Metrik für eine Kugeloberfläche mit zeitabhängigem Radius und unten die Metrik eines geschlossenen (d.h. kompakten) FRLW-Universums.
$ds^2=-dt^2+R(t)^2(d\theta^2+sin^2(\theta)d\phi^2)$ (Seifenblase)
$ds^2=-dt^2+R(t)^2(dr^2+sin^2(r)d\Omega^2)$ (FLRW-Universum)
Wenn wir noch $\phi$ unterdrücken im Universum, dann haben wir
$ds^2=-dt^2+R(t)^2(d\theta^2+sin^2(\theta)d\phi^2)$
$ds^2=-dt^2+R(t)^2(dr^2+sin^2(r)d\theta^2)$
Das ist genau dieselbe Metrik, wobei $r$ im FRLW mit dem Winkel $\theta$ an der Seifenblase äquivalent ist (also formal eine Winkelkoordinate ist) und $\theta$ im FRLW mit $\phi$ an der Seifenblase. War nicht anders zu erwarten, weil der kompakte FRLW-Raum auch einer Kugeloberfläche mit einer Dimension mehr ($S^3$) entspricht.
Für ein nichtsphärisches Uninversum ändert sich wie gesagt der Winkelanteil der Metrik, aber in radialer Richtung bleibt alles dabei.

langlebiges Kaon

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Beitrag Mo 15. Feb 2016, 14:06

Re: Ablauf der Inflation

Erstmal
Ich hat geschrieben:$ds^2=-dt^2+R(t)^2(d\theta^2+sin^2(\theta)d\phi^2)$ (Seifenblase)
hatten wir uns schon über den Unterschied zwischen Seifenblase und Seifenhaut verständigt.

Jetzt kommt Du aber schon wieder mit der Seifenblase daher.

Ferner ist plötzlich in dem Schnitt, den wir anhand der Seifenhaut behandeln wollte, nämlich $d\phi \wedge d\theta$, jetzt neuerdings ein Beitrag von $dt$ drin...

---

Findest Du nicht langsam selbst, dass wir hier etwas sehr viel Aufwand treiben müssen, um Deine Prosa in die Mathematik zurück(!) zu übersetzen?

Proton

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Beitrag Mo 15. Feb 2016, 16:24

Re: Ablauf der Inflation

Was spricht dagegen, R der Zeitkoordinate und den Umfang dem Skalenfaktor zuzuordnen? Ich denke, das käme dem Laien entgegen.

Ich

Anti-Proton

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Beitrag Mo 15. Feb 2016, 17:11

Re: Ablauf der Inflation

Timm hat geschrieben:Was spricht dagegen, R der Zeitkoordinate und den Umfang dem Skalenfaktor zuzuordnen?
Wie meinst du das?

Proton

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Beitrag Mo 15. Feb 2016, 20:09

Re: Ablauf der Inflation

Ich hat geschrieben:
Timm hat geschrieben:Was spricht dagegen, R der Zeitkoordinate und den Umfang dem Skalenfaktor zuzuordnen?
Wie meinst du das?

Wenn R der kosmologischen Zeit entspricht, dann entspricht der orthogonale Schnitt dem Raum.

EDIT Nein, ich denke, so ist das falsch. Die Uhr mitbewegter Beobachter zeigt kosmologische Zeit an. Aber die Zeitabhängigkeit von R entspricht der des Skalenfaktors.

Anti-Neutron

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Beitrag Di 16. Feb 2016, 00:00

Hallo Leute,

bevor das Thema hier noch weiter "mutiert", empfehle ich nochmal das Buch von T. Fließbach. Dort wird eine brauchbare Analogie mathematisch exakt beschrieben: Die Fläche, die durch die Koordinaten r und theta aufgespannt wird kann für k=1 durch eine Koordinatentrafo auf die typische Geometrie einer Kugeloberfläche transformiert werden. Es gibt also neben der normalen Seifenhaut, die durch theta und phi aufgespannt wird noch eine zweite Kugelfläche, die aber eher abstrakt existiert und ansatzweise über das kosmologische Prinzip verständlich wird und zwar insofern, als dass keine der räumlichen Koordinaten bevorzugt ist.

Der gute alte Luftballon kann jetzt also, wie bekannt, bei anschaulichen Erklärungen zur Seifenhaut erweitert werden. Alles andere ist mMn Mathematik.
Freundliche Grüße, B.
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