Raum und Zeit innerhalb eines schwarzen Lochs


Die Relativitätstheorie basiert auf dem Relativitätsprinzip von Galileo. Hier ist Raum, Fragen zur Relativität zur diskutieren.

Photon

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Beitrag Sa 27. Jun 2015, 01:07

Raum und Zeit innerhalb eines schwarzen Lochs

Wie stellen sich Raum bzw. Zeit Innerhalb eines schwarzen Lochs dar, wenn man sich von innen dem Ereignishorizont nähert ?

Es heißt, auf Grund von Gravitationseffekten kann weder Materie noch Energie von Innen den Ereignishorizont erreichen oder gar überschreiten.
(Die Entfernung des Ereignishorizonts vom Zentrum des schwarzen Lochs ergibt sich aus dem Schwarschild-Radius, der aus dem Masse- und Energieinhalt des schwarzen Lochs berechnet werden kann.)

Das heißt, dass innerhalb des Ereignishorizonts die Geometrie für den Raum bzw. die Zeit so beschaffen sein müsste, dass der Ereignishorizont nicht erreicht werden kann, zumindest nicht in endlicher Zeit.

Wird nun ein Lichtstrahl vom Inneren des schwarzen Lochs (d.h. aus gebührender Entfernung vom Ereignishorizont) radial in Richtung Ereignishorizont losgeschickt, sollte er den Ereignishorizont nie erreichen. An jedem Punkt, an dem der Lichtstrahl vorbeikommt, sollte aber gelten, dass die lokale Lichtgeschwindigkeit = c ist (ca. 300 000 km/s).

Wenn der Lichtstrahls die radiale Richtung nicht ändert, die lokale Lichtgeschwindigkeit immer konstant ist (=c) und er in endlicher Zeit den Ereignishorizont nicht erreichen kann, hieße dies, dass der Lichtstrahl aus lokaler Sicht eine unendliche Entfernung in Richtung Ereignishorizont zurücklegen wird.

Wenn aber für einen entfernten Beobachter ein Ereignishorizont mit einem endlichen Schwarschild-Radius existiert, dann müssen die Entfernungsmaßstäbe am Ort des entfernten Beobachters und an den Punkten, die der Lichtstrahl auf seinem Weg quert, unterschiedlich sein.
Die aufsummierte unendliche Entfernung bei der loKalen Verfolgung des Lichtstrahls entspricht dann einer endlicher Entfernung <= Schwarschild-Radius für den entferntern Beobachter.

Für den entfernten Beobachter am Ausgangspunkt des Lichtstrahls bleibt sein Entfernungsmaßstab konstant.
Für die Orte, an denen der Lichtstrahl vorbei kommt, müsste sich dann aber der Entfernungsmaßstab im Vergleiche zum entfernten Beobachter mit zunehmender Annäherung an den Ereignishorizont verkürzen, bis hin zum Wert 0 bei Erreichen des Ereignishorizonts.

Für den entfernten Beobachter würde es aber in seinem Maßstabssystem aber so aussehen, als ob die Geschwindigkeit des Lichts bei Annäherung an den Ereignishorizont immer kleiner wird.


Ist diese Überlegung so weit korrekt, oder habe ich hier irgendwo einen Gedankenfehler gemacht ?
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langlebiges Kaon

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Beitrag Sa 27. Jun 2015, 07:21

Re: Raum und Zeit innerhalb eines schwarzen Lochs

Du hast recht, natürlich liegt eine derart verzerrte Geometrie vor, dass ein radial "nach außen" laufender Lichstrahl den EH nich erreicht. Dazu genügt es m.E. aber bereits, die Geometrie lokal zu betrachten. Die Richtung "nach außen" existiert sozusagen nicht. Man sieht dies am besten anhand der Lichtkegel, die innerhalb des EHs immer nach innen weisen.

http://plato.stanford.edu/entries/space ... one-bh.gif

Ich weiß nicht, ob die Argumentation mittels des integrierten, zurückgelegten Weges notwendig und sinnvoll ist.

Den Vergleich mit dem endlichen Schwarzschildradius aus Sicht eines Außenstehenden halte ich für gefährlich, da das (üblicherweise) im Inneren verwendete Koordinatensystem für diesen gar nicht gültig ist.
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein

Ich

Anti-Proton

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Beitrag Mo 29. Jun 2015, 07:49

Re: Raum und Zeit innerhalb eines schwarzen Lochs

Wenn der Lichtstrahls die radiale Richtung nicht ändert, die lokale Lichtgeschwindigkeit immer konstant ist (=c) und er in endlicher Zeit den Ereignishorizont nicht erreichen kann, hieße dies, dass der Lichtstrahl aus lokaler Sicht eine unendliche Entfernung in Richtung Ereignishorizont zurücklegen wird.
Du wirfst hier einiges durcheinander.
Wie Tom sagt, bewegt sich der Lichtstrahl immer hin zu kleinerem r, also nach innen in diesem Sinne.
Konstant ist die Lichtgeschwindigkeit nur in einem lokalen frei fallenden System. Zur Veranschaulichung kann man sich vorstellen, dass alle solchen Systeme sich mit Überlichtgeschwindigkeit auf die Singularität zu bewegen. Der Lichtstrahl bewegt sich dann relativ zu diesem System mit c nach außen, insgesamt aber mit einer anderen Geschwindigkeit nach innen.
Wenn man auf solche Bilder steht, kann man das Gesagte auch so interpretieren, dass "der Raum" mit Überlichtgeaschwindigkeit ins SL fällt, siehe hier.
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langlebiges Kaon

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Beitrag Mo 29. Jun 2015, 23:29

Re: Raum und Zeit innerhalb eines schwarzen Lochs

Das ist eine sehr anschauliche Darstellung. Danke!
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein

Photon

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Beitrag Di 30. Jun 2015, 00:46

Re: Raum und Zeit innerhalb eines schwarzen Lochs

Hallo TomS, Hallo Ich,
vielen Dank für eure Erklärungen.
Das hat mir wirklich geholfen, das Ganze etwas besser zu verstehn.

Aber zwei Fragen habe ich noch:
1) Unser Universum hat beim Urknall doch auch als Singularität begonnen, ähnlich einem schwarzen Loch.
Wie hat es dann derMaterie und der Energie gelingen können, diesen "Wasserfall" zu überwinden ?

2) Wenn unser Unviversum beim Urknall als Singularität begonnen hat, müsste sich doch auch ein Ereignishorizont gebildet haben. Was ist daraus geworden ? Befinden wir uns weiterhin innerhalb des Ereignishorizonts (nach dem Motto: nichts kann aus dem Ereignishorizont nach außen dringen) ? Oder gibt es ihn inzwischen nicht mehr ?

Viele Grüße

Harald
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langlebiges Kaon

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Beitrag Di 30. Jun 2015, 06:29

Re: Raum und Zeit innerhalb eines schwarzen Lochs

Zu 1) Das Modell des "in die Singularität fließendes Raumes" gilt in diesem Sinne nur für Schwarze Löcher; im Falle des Universums führt die ART auf andere Gleichungen.

Zu 2) Die Existenz eines Horizontes kann nicht zwingend aus der Existenz einer Singularität abgeleitet werden. Insbs. sind Raumzeiten bekannt, die sogenannte nackte Singularitäten ohne Horizont enthalten. Bsp. sind der Urknall sowie eine bestimmte Untermenge der Kerr-Metriken für rotierende schwarze Löcher.
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein

Photon

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Beitrag Di 7. Jul 2015, 22:48

Re: Raum und Zeit innerhalb eines schwarzen Lochs

Hallo TomS,

Was macht eigentlich den Unterschied zwischen einem schwarzen Loch und unserem Univerum zur Zeit des Urknalls aus ?
Ist es eine Frage der enthaltenen Masse/Energie oder spielen da noch andere Rahmenbedingungen eine Rolle ?

Viele Grüße

Harald
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langlebiges Kaon

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Beitrag Mi 8. Jul 2015, 05:35

Re: Raum und Zeit innerhalb eines schwarzen Lochs

Ein schwarzes Loch bedeutet in der ART eigtl. "eine Raumzeit, die ein schwarzes Loch enthält". Genauso bedeutet Urknall "eine Raumzeit, die eine Urknallsingularität enthält" bzw. aus dieser hervorgeht. Man muss also immer die gesamte Raumzeit vergleichen.

Zunächst mal liegen andere Geometrien vor, z.B. ist das SL statisch bzw. zumindest stationär, zumindest nach dem Kollaps, das Universum dagegen nicht, es dehnt sich aus. Auch die Eigenschaften der Singularität unterscheiden sich und verschiedenen Punkten, z.B. Enden bei einem SL manche Weltlinien in der Singularität, während beim Universum alle Weltlinien am Urknall beginnen.

Die beiden Raumzeiten haben wenig miteinander gemein.
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein

wjl

Anti-Myon

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Beitrag Mo 13. Jul 2015, 10:06

Re: Raum und Zeit innerhalb eines schwarzen Lochs

Möglicherweise ist die höchste Konzentration am Rand und nicht im Zentrum des SL.
Die Rotation könnte es hervorrufen und beweisenn.

Anti-Neutron

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Beitrag Mi 15. Jul 2015, 00:24

wjl hat geschrieben:Möglicherweise

Wieder mal eine lästige Spekulation mit "könnte", "wollte" oder "würde", auf die man auch sehr gut verzichten kann :evil: .
Freundliche Grüße, B.

wjl

Anti-Myon

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Beitrag Mi 15. Jul 2015, 11:37

Re:

Bernhard hat geschrieben:
wjl hat geschrieben:Möglicherweise

Wieder mal eine lästige Spekulation mit "könnte", "wollte" oder "würde", auf die man auch sehr gut verzichten kann :evil: .

welches wissen gilt als gesichert , da es den ereignishorizont gibt?
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langlebiges Kaon

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Beitrag Mi 15. Jul 2015, 14:35

Re: Raum und Zeit innerhalb eines schwarzen Lochs

Im Rahmen der ART sind die geometrischen Eigenschaften der Raumzeit schwarzer Löcher einschließlich der Ereignishorizonte sehr verstanden. Darüberhinausweisende Theorien zur Quantengravitation sind heute noch in einem sehr rudimentären Stadium. Experimentelle Hinweise bzgl. der Eigenschaften des Innenraumes schwarzer Löcher hat man natürlich nicht.

Aber wenn man denn spekulieren möchte, dann sollte man aber zumindest den Kontext angeben, innerhalb dessen die Spekulation erfolgen soll.
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein

Anti-Neutron

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Beitrag Mi 15. Jul 2015, 20:40

wjl hat geschrieben:welches wissen gilt als gesichert , da es den ereignishorizont gibt?

Hallo wjl,

als Ergänzung zu Toms Beitrag: Die allgemeine Relativitätstheorie (ART) ist experimentell extrem gut abgesichert. Und diese Theorie macht auch über das Innenleben Schwarzer Löcher sehr viele Voraussagen: http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/bhfs.html. Es macht also einen sehr großen Unterschied, ob man schlicht seinem Bauchgefühl folgt und dann mitteilt, was einem dabei alles so einfällt oder ob man nach Voraussagen einer sehr gut verstandenen und sehr exakt definierten Theorie (ART) sucht.
Freundliche Grüße, B.

Anti-Neutron

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Beitrag So 19. Jul 2015, 14:24

wjl hat geschrieben:Möglicherweise ist die höchste Konzentration am Rand und nicht im Zentrum des SL.
Die Rotation könnte es hervorrufen und beweisenn.

Hallo wjl,

aus Zeitgründen möchte ich auf deine PN lieber ohne Zitat hier im Forum und in eher allgemeiner Form antworten:

Es gibt zu deiner Vermutung ein paar Bedingungen, die man zumindest beachten sollte:
1) No-Hair-Theorem, woraus folgt, dass das Innenleben experimentell innerhalb dieses Gültigkeitsbereiches nicht zugänglich ist
2) Das Innenleben sollte trotzdem von der Entstehungsgeschichte des SLs abhängen
3) SL entstehen aufgfrund von Supernovaexplosionen am Ende der Lebenszeit von sehr massereichen Sternen
3a) SL entstehen durch Verschmelzen zweier umeinander kreisender Neutronensterne
3b) SLs entstehen durch Verschmelzen zweier oder mehrerer umeinander kreisender SL
3c) SL wachsen durch den Einfang von einfallender Materie

Sämtliche Entstehungsprozesse lassen eine Konzentration am Rand des SLs als eher unwahrscheinlich erscheinen, obwohl die oftmals beschriebene Singularität im Zentrum als ebenso unwahrscheinlich erscheint.

Am ehesten ließen sich seriöse Aussagen zum Innenleben des SL aus aktuellen numerischen Simulationen zu 3) und 3a) ableiten, allerdings nur von relativ speziell ausgewählten Personen, die sich damit beruflich ausgiebig auseinandergesetzt haben. Insofern schließt sich damit dann der Bogen zu deiner PN, da ich persönlich noch nicht an derartigen Simulationen mitgearbeitet habe.
Freundliche Grüße, B.

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