Titelbild: Kristallmodell


Hier ist Platz für alle physikalischen Themen, die nicht so recht in die obigen Kategorien passen. Legt hier gerne neue Themen an, bei deren Einordnung ihr unsicher seid. Wir verschieben sie dann an den richtigen Platz.

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langlebiges Kaon

Beiträge: 476

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Beitrag Fr 11. Jun 2010, 14:33

Titelbild: Kristallmodell

Bild

Das Titelbild dieses Forum zeigt ein Krsitallmodell aus starken, vergoldeten Permanentmagneten und Stahlkugeln. Genauer handelt es sich um ein flächenzentriert-kubisches Gitter. Das ist eine Möglichkeit, kugelförmige Atome so dicht wie möglich zu packen. Viele Metalle haben tatsächlich diese Kristallstruktur. Man erkennt von dieser Perspektive schön die dreifache Symmetrieachse. Rotiert man diesen Kristall um 1/3, so bekommt man exakt die selbe Struktur. Man kann auch leicht abzählen, dass das mittlere Atom genau von 12 Atome umgeben ist, die alle gleich weit entfernt sind. Das ist die maximale Zahl von identischen Kugeln, die man im 3D Raum zusammenbringen kann.

Eine andere Perspektive des selben Kritalls zeigt eine vierfache Symmetrie:
Bild

Gruß,
Joachim

Gluon

Beiträge: 12

Registriert: Di 8. Jun 2010, 09:40

Wohnort: Osnabrück

Beitrag Sa 12. Jun 2010, 15:24

Re: Titelbild: Kristallmodell

Erst beim zweiten Bild konnte ich den Würfel erkennen. Ich hatte das Thema relativ ausführlich in Werkstofftechnik. Nun kann ich mir das endlich mal bildlich vorstellen. Danke dir!
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langlebiges Kaon

Beiträge: 476

Registriert: Mo 7. Jun 2010, 23:03

Wohnort: Schleswig-Holstein

Beitrag Sa 12. Jun 2010, 17:54

Re: Titelbild: Kristallmodell

Hallo Gandiii,

tatsächlich ist die Perspektive etwas irreführend. Die quadratische Ebene der Kubus ist nämlich nicht die vordere, sondern die zweite ebene. Ich habe in dem Bild mal versucht, wie Ebene mit dem flächenzentierten Atom zu markieren:

Bild

Das vordere Quadrat ergibt mit dem hinteren keinen Würfel.

Gruß,
Joachim

Positron

Beiträge: 76

Registriert: Fr 24. Okt 2014, 22:38

Beitrag Di 8. Sep 2015, 21:19

Re: Titelbild: Kristallmodell

Mo-hoin !


Bild

Das vordere Quadrat ergibt mit dem hinteren keinen Würfel.

Gruß,
Joachim


Mit fällt auf, daß zwar kein (gleichberechtigter ) Würfel entsteht - aber es sieht aus wie die Quadratur des Kreises bzw. (dreidimensional) die Quadratur der Kugel.
Man findet dies umgesetzt in mindestens einem religiösen Gebäude christlicher (achteckiger) Grundbauart, wobei als Kuppel auf 8 Grundpfeilern natürlich nur eine halbe Kugel ver- bzw. gebaut wurde.

Dieses Prinzip ("8") findet sich als Bau übrigens auch in Form des Doms zu Köln wieder. Er wurde über Jahrhunderte als architektonische Abbildung des "Neuen Jerusalems" "gemauert", was jetzt aber zu weit führt, da dies ja ein wissenschaftliches Forum ist, sorry.


Herzlichen Gruß von


Jörg
www.jörgstorm.de
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langlebiges Kaon

Beiträge: 476

Registriert: Sa 6. Apr 2013, 12:58

Wohnort: Nürnberg

Beitrag Mi 9. Sep 2015, 06:16

Re: Titelbild: Kristallmodell

Es ist interessant, dass diese und ähnliche Gitter bei der Klassifizierung von Lie-Algebren eine Rolle spielen. In höheren Dimensionen gibt es einige spezielle Gitter, die keine Entsprechung in anderen Dimensionen haben. Ein wichtiges Beispiel ist E8, dem auch eine Lie-Algebra entspricht, die man in der Stringtheorie verwendet.
Er muss sozusagen die Leiter wegwerfen, nachdem er auf ihr hinaufgestiegen ist.
Ludwig Wittgenstein

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