Paarerzeugung in Kernnähe


Atomkerne und Elementarteilchen gehören zwar auch zur Quantenwelt, aber weil bei ihnen die starken und schwachen Kernkräfte so eine überragende Rolle spielen, verdienen die Teilchen ihr eigenes Forum

Gluon

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Beitrag Mo 7. Mär 2011, 04:49

Paarerzeugung in Kernnähe

Halli hallo,

ich hätte hier ein-zwei Verständnisschwierigkeiten zur Elektron-Positron-Paarerzeugung durch hochenergetische Photonen in Kernnähe.

1. Warum ist das überhaupt möglich?
Ich fand das Argument, dass yy -> e+e- der Umgekehrte Prozess zu e+e- -> yy sei, und in der Quantenfeldtheorie dann Paarerzeugung durch die Zeitumkehrbarkeit solcher Prozesse kein Problem darstelle, recht verwirrend.
Leider hatte ich noch keine QFT (Physikstudent mit Vordiplomswissen) und finde das Argument "das geht, weil so ein Prozess Zeitinvariant ist", sehr unanschaulich. Gibt es eine andere Erklärung dafür, warum zwei Wellenpakete (die nach Quantentheorie bzw. auch klassischer EDynamik einfach durcheinander durchlaufen müssten, und sich nach ihrer Trennung nicht weiter füreinander interessieren) plötzlich interagieren?

2. Die Reaktion selbst
Das zweite Wellenpaket, ist natürlich das virtuelle, vom Kern abgestrahlte Photon. In der experimentellen Literatur wird dieses häufig Übergangen, wenn es darum geht, dass auf den Kern irgendwie Impuls übertragen werden muss, da wohl ein Stoß y auf Kern einfach anschaulicher ist.
Jedoch fakt ist wohl, dass Paarerzeugung nur durch Interaktion mit den virtuellen Photonen des elektrischen Kernfeldes möglichst ist.

Dann aber zwei Fragen zu den Eigenschaften dieses Kernfeldes:
Die populärwissenschaftliche Vorstellung, das Kernfeld würde aus Photonen bestehen, die der Kern dauernd in alle Richtungen abstrahlt, erscheint mir Quark. Die Energieerhaltung wäre verletzt. Wo kommt dann aber plötzlich das Kernphoton her?, und kann ich ihm auf irgendeine Weise sinnvoll eine Energie zuweisen?

Ich hoffe auf Antworten, Grüße

Pi-Meson

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Beitrag Mo 7. Mär 2011, 15:31

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Amelissan hat geschrieben:Halli hallo,

ich hätte hier ein-zwei Verständnisschwierigkeiten zur Elektron-Positron-Paarerzeugung durch hochenergetische Photonen in Kernnähe.

1. Warum ist das überhaupt möglich?
Ich fand das Argument, dass yy -> e+e- der Umgekehrte Prozess zu e+e- -> yy sei, und in der Quantenfeldtheorie dann Paarerzeugung durch die Zeitumkehrbarkeit solcher Prozesse kein Problem darstelle, recht verwirrend.


Die Existenz eines solchen Prozesses ist eine einleuchtende Vorhersage der Quantenelektrodynamik; dieser Prozess existiert bereits in niedrigster Ordnung QED und seine Wahrscheinlichkeitsamplitude lässt sich für freie einlaufende Photonen leicht berechnen. Allerdings braucht es aus kinematischen Gründen (Energie-Impulserhaltung) 2 einlaufende reelle Photonen.

http://en.wikipedia.org/wiki/Matter_cre ... production

Sein Feynman-Diagramm ist simpel - es ist die linke Hälfte des Diagramms für Delbrück-Streuung:

http://en.wikipedia.org/wiki/Delbruck_scattering

Da braucht man kein Zeitumkehrinvarianz-Argument für.

Gluon

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Beitrag Mi 9. Mär 2011, 18:16

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Ja gut, aber meine Frage war ja: Warum koppeln die? Wird das Postuliert?
Photonen sind erstmal nach EDyn Wellenpakete, die aus zwei Richtungen kommend, einfach durcheinander durchlaufen müssten und danach unbehelligt weiterexistieren. In der QED passiert das nicht, also, was ist der Erzeugungsmechanismus?

Pi-Meson

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Beitrag Do 10. Mär 2011, 11:23

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Das folgt unmittelbar aus der Lagrangedichte der QED:

Bild

mit

Bild

Wie man sieht, gibt es Kopplungen zwischen 2 Dirac-Spinoren (Elektron) und dem elm. Feld A (Photon).

Das ist der elementare Vertex der QED:

Bild

Daraus folgt, dass so ein Prozess existiert. Die QED basiert eben darauf, dass es eine Kopplung zwischen Photon- und Elektronfeldern gibt.
Es ist ja auch schon bei Maxwell so, dass elektrische Ladungen die Ursache elm. Felder sind (Bremsstrahlung etc.).
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langlebiges Kaon

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Beitrag Fr 11. Mär 2011, 14:11

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Hallo Hawkwind,

Ich glaube, du verstehst Amelissans Frage nicht ganz. Der Vertex, den du hinschreibst, ist die Kopplung zweier geladener Leptonen am elektromagnetischen Feld. Das funktioniert so aber nur, wenn das Photon virtuell ist, denn bei einem realen Photon können Impuls- und Energieerhaltung nicht zugleich erfüllt werden. Man muss dieses Diagramm also erweitern. Schließlich entstehen bei der Paar-Vernichtung mindestens zwei Photonen. Im Fall der Paarerzeugung vernichten sich zwei Photonen (ein reelles und ein virtuelles) und ein Elektron-Positron-Paar entsteht.

Ich bin kein Experte für Feynman-Diagramme. Ich finde, dass Zeitumkehrinvarianz schon ein guter Ansatz ist. Ich werd aber bei Gelegenheit nochmal nachlesen.

Gruß,
Joachim

Pi-Meson

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Beitrag Fr 11. Mär 2011, 14:28

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Joachim hat geschrieben:Hallo Hawkwind,

Ich glaube, du verstehst Amelissans Frage nicht ganz. Der Vertex, den du hinschreibst, ist die Kopplung zweier geladener Leptonen am elektromagnetischen Feld. Das funktioniert so aber nur, wenn das Photon virtuell ist, denn bei einem realen Photon können Impuls- und Energieerhaltung nicht zugleich erfüllt werden. Man muss dieses Diagramm also erweitern. Schließlich entstehen bei der Paar-Vernichtung mindestens zwei Photonen. Im Fall der Paarerzeugung vernichten sich zwei Photonen (ein reelles und ein virtuelles) und ein Elektron-Positron-Paar entsteht.

Ich bin kein Experte für Feynman-Diagramme. Ich finde, dass Zeitumkehrinvarianz schon ein guter Ansatz ist. Ich werd aber bei Gelegenheit nochmal nachlesen.

Gruß,
Joachim


Hi Joachim,

die Frage war doch eigentlich, wieso 2 Photonen miteinander wechselwirken können und sich nicht ungestört durchdringen.
Die Antwort gibt dieser Vertex: ein Elektron/Positron koppelt an ein Photon. Es handelt sich natürlich nur um einen Vertex und noch nicht um einen Prozess. Den entsprechenden Prozess der Paarerzeugung erhält man dann einfach, indem man 2 dieser Vertizes kombiniert zu:

paircreation.GIF
paircreation.GIF (1.75 KiB) 15899-mal betrachtet


Das ist nun ein legaler Prozess, dessen Übergangswahrscheinlichkeit sich in niedrigster Ordnung leicht berechnen lässt. Ich sehe da wirklich keinen Bedarf, mit Zeitumkehr zu argumentieren.

Gruß,
Uli
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langlebiges Kaon

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Beitrag Fr 11. Mär 2011, 15:00

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Hallo Uli,

Hawkwind hat geschrieben:Das ist nun ein legaler Prozess, dessen Übergangswahrscheinlichkeit sich in niedrigster Ordnung leicht berechnen lässt. Ich sehe da wirklich keinen Bedarf, mit Zeitumkehr zu argumentieren.


ja, du hast natürlich recht. In den Links, die du gegeben hast, ist ja auch gezeigt, wie die Streuung zweier Photonen geht. Das sind dann vier Vertizes.

Zeitumkehr braucht man dazu nicht, aber die Symmetrie hilft einem, sich einen Überblick über mögliche Prozesse zu verschaffen. Wenn ein Prozess erlaubt ist, ist auch der zeitumgekehrte Prozess erlaubt. Wenn also ein Elektron-Positron-Paar in zwei Photonen zerfällt, dann können auch zwei Photonen ein Elektron-Positron-Paar erzeugen.


Gruß,
Joachim

Pi-Meson

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Beitrag Fr 11. Mär 2011, 16:57

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Meistens liest man ja, dass Photon-Photon-Streuung experimentell noch nie nachgewiesen wurde; es gibt anscheinend jedoch Hinweise, dass der Fluss sehr hochenergetischer Gammas über kosmische Distanzen erheblich "ausgedünnt" wird durch Kollison mit Licht-Photonen und nachfolgender Paarerzeugung.

Timm hatte dazu bei quanten.de mal ein Posting gebracht:

http://www.quanten.de/forum/showpost.ph ... ostcount=1
Timm hat geschrieben:Im Juli Heft "Spektrum der Wissenschaft" findet sich auf S. 37 der Hinweis, daß sich ein Gammaquant hinreichen hoher Energie "bei seinem Zusammenstoß mit einem Photon des Hintergrundlichts in ein Elektron-Positron-Paar verwandelt".
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langlebiges Kaon

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Beitrag So 13. Mär 2011, 15:24

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Trotzdem wäre der direkte Nachweis von inelastischer Photon-Photon-Streuung sehr interessant. Nicht nur um den Effekt direkt nachzuweisen, sondern auch, weil man bei der Kollision zweier Photonen (ungeladenen Spin-1-Teilchen) eine ganz andere Ausgangssituation hat als bei Positron-Elektron-Kollisionen.

Ich habe im Jahr 2000 die Planungen für das TESLA-Projekt näher verfolgt. TESLA sollte ein Linearbeschleuniger für Positronen und Elektronen werden, der vom DESY in Hamburg ausgehend nach Ellerau in Schleswig Holstein gehen sollte. Leider hat die internationale Finanzierung nicht geklappt und man macht jetzt einen neuen Anlauf unter dem Namen International Linear Collider (ILC). Für TESLA war einer der Vorschläge, die beiden Leptonen-Strahlen for dem Detektor in Magneten umzulenken und die dabei entstehende Synchrotron-Strahlung kollidieren zu lassen. Dabei sollten bei genügender Energie auch Jets aus schweren Teilchen aller Art auftreten.

Gruß,
Joachim

Pi-Meson

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Beitrag Mo 14. Mär 2011, 16:24

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Hi Joachim,

Hier versucht jemand, in seiner Diplomarbeit (jetzt MsC)

http://arxiv.org/abs/hep-ph/0512033

die Chance für Experimente zu untersuchen, Photon-Photon-Streuung nachzuweisen.
Tangiert das die von dir erwähnten Projekte ?

Gruß,
Hawkwind

PS. eine interessante und anspruchsvolle Arbeit, und zwar für jemanden, der theoretische wie experimentelle Interessen hat.

Gluon

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Beitrag Di 15. Mär 2011, 19:42

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Hmm nagut, ich nehm das mal hin, dass diese Kopplung in den QFT einfach postuliert wird. So wirklich befriedigend wirkt das aber für mich nicht.
Man sagt ja damit trotzdem irgendwie "es geht halt".


Hawkwind hat geschrieben:Meistens liest man ja, dass Photon-Photon-Streuung experimentell noch nie nachgewiesen wurde; es gibt anscheinend jedoch Hinweise, dass der Fluss sehr hochenergetischer Gammas über kosmische Distanzen erheblich "ausgedünnt" wird durch Kollison mit Licht-Photonen und nachfolgender Paarerzeugung.

Timm hatte dazu bei quanten.de mal ein Posting gebracht:

http://www.quanten.de/forum/showpost.ph ... ostcount=1
Timm hat geschrieben:Im Juli Heft "Spektrum der Wissenschaft" findet sich auf S. 37 der Hinweis, daß sich ein Gammaquant hinreichen hoher Energie "bei seinem Zusammenstoß mit einem Photon des Hintergrundlichts in ein Elektron-Positron-Paar verwandelt".


Wtf, bei uns wird das in der Astro massiv verwendet um AGN-Spektren zu korrigieren, und das soll noch nich nachgewiesen worden sein Oo ?
Ich dachte man kennt den Wirkungsquerschnitt der Photon-Photon-Wechselwirkung
(http://www.astro.psu.edu/users/niel/ast ... head06.jpg)
was doch die angesprochene Ausdünnung zumindest theoretisch fassbar macht...

Kann es sein, dass wir hier von zwei verschiedenen Arten inelastischer Photon-Photon-Wechselwirkung reden?

Pi-Meson

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Beitrag Di 15. Mär 2011, 23:18

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Amelissan hat geschrieben:Hmm nagut, ich nehm das mal hin, dass diese Kopplung in den QFT einfach postuliert wird. So wirklich befriedigend wirkt das aber für mich nicht.


Du hättest lieber eine Theorie der Elektrodynamik, in welcher elektrische Ladungen und elektromagnetisches Feld nichts miteinander zu tun haben ???
So eine Theorie hätte arge Probleme mit den Beobachtungen,
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langlebiges Kaon

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Beitrag Mi 16. Mär 2011, 07:50

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Amelissan hat geschrieben:Hmm nagut, ich nehm das mal hin, dass diese Kopplung in den QFT einfach postuliert wird.



Naja, sie wird zwar postuliert, ist aber experimentell abgesichert. Hawkwind hat ja angegeben, aus welchen Vertizes die Photon-Photon-Streuung zusammengesetzt ist. Nun ist erstens bekannt und experimentell an anderen Steuvorgängen verifiziert, wie stark die Wechselwirkung eines einzelnen Vertex ist. Das kommt zum Beispiel in der Bremsstrahlung vor, die Ablenkung eines Elektrons im elektrischen Feld. Man weiß also, wie das Elektronen-Feld an das Photonenfeld koppelt. Zweitens gibt die QFT an, wie man komplexere Wechselwirkungen aus den einzelnen Vertizes zusammensetzt. Das kann man zum Beispiel an Positron-Elektron-Streuungen verifizieren, wo auch, je nach Endprodukten, höhere Ordnungen berücksichtigt werden müssen.

Mit der experimentell bestätigten Methode kann man nun auch nicht zuvor beobachtete Wechselwirkungen voraussagen. Das ist ja auch das eigentliche Ziel der Physik: Von einer Sammlung von Beobachtungen unter Verwendung postulierter Gesetzmäßigkeiten auf das Allgemeine zu schließen.

Gruß,
Joachim

Gluon

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Beitrag Mi 16. Mär 2011, 12:48

Re: Paarerzeugung in Kernnähe

Hawkwind hat geschrieben:
Amelissan hat geschrieben:Hmm nagut, ich nehm das mal hin, dass diese Kopplung in den QFT einfach postuliert wird. So wirklich befriedigend wirkt das aber für mich nicht.


Du hättest lieber eine Theorie der Elektrodynamik, in welcher elektrische Ladungen und elektromagnetisches Feld nichts miteinander zu tun haben ???
So eine Theorie hätte arge Probleme mit den Beobachtungen,


*g* Nein, ich seh ja ein, dasses schöner ist MIT der Wechselwirkung :P
Aber es wär natürlich noch schöner eine Theorie zu haben, in der diese Wechselwirkung aus anderen Frist Principles herausfällt, wie es so manches Phänomen in den "niederen" Theorien tut.

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